charm er oplyst i minutter; men at den samlede kapacitet er oplyst i timer. a) Bestem den løsning f til differentialligningen. 16 0 obj >> 2:39. En anden funktion g er givet ved forskriften Definér funktionen. <> x��SK��0��W���g��� -HH�8�ũm�M[đ���IS�˂r�7�k&��M+n�ip /Contents [ 26 0 R ]/MediaBox [ 0 0 595 842 ]/CropBox [ 0 0 595 842 ]>> a) Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f. b) Benyt ovenstående til at opstille en differentialligning til bestemmelse af antal dyr N som funktion af tiden t. c) Bestem en forskrift for antal dyr, som funktion af tiden t, idet det oplyses, at der var 780 dyr til tiden t = 7. En ligning kaldes en differentialligning, hvis den ubekendte, vi leder efter, er en funktion f, og hvis denne funktion optræder i ligningen med sin afledede f '. Løsningen til en differentialligning er de funktioner, der får ligningen til at være sand. Gør rede (bevis) for hvordan konstanterne i forskriften for potensudviklingen bestemmes ud fra to punkter på grafen. Bestem den fuldstændige løsning til den homogene ligning. Hvis Gud, der er almægtig og god eksisterer, hvordan kan det onde sÃ¥ eksistere? Opgaverne er lavet til at løse med lommeregner eller computer. Bestem massen ud fra stofmængden og stoffet. Løs differentialligning. Maksimum og minimum - aflæs lokale maksimums og minimumspunkter på graf, Maksimum og minimum - aflæs lokale maksimums og minimumssteder på graf, Maksimum og minimum - aflæs lokale maksimums og minimumsværdier på graf, Maksimum og minimum - flyt punkt til lokale maksimum og minimumspunkter, Monotoniforhold - sæt hak ved om funktionen er voksende eller aftagende i de forskellige intervaller ud fra graf, Monotoniforhold - sæt hak ved om funktionen er voksende eller aftagende ud fra graf, Nulpunkter - Aflæs løsningen til ligningen f(x)=0 på grafen, Nulpunkter - Flyt punkter til nulpunkterne, Omvendt funktion - find funktionsværdi ud fra graf af oprindelig funktion, Omvendt funktion - hvad er dm og vm ud fra kendt i oprindelig funktion, Omvendt funktion - kontroler om to funktioner er hinandens omvendte ud fra funktionsværdier, Omvendt funktion - kontroler om to funktioner er hinandens omvendte ud fra graf, Omvendt funktion - kontroler om to funktioner er hinandens omvendte ud fra regneforskrift, Omvendt funktion - skriv regneforskrift for omvendt lineær funktion, Proportionalitet - Afgør om der er tale om ligefrem eller omvendt proportionalitet eller ingen af delene ud fra en graf, Proportionalitet - Afgør om der er tale om ligefrem eller omvendt proportionalitet eller ingen af delene ud fra en regneforskrift, Proportionalitet - find proportionalitetsfaktoren ud fra en regneforskrift, Proportionalitet - find proportionalitetsfaktoren ud fra x og y værdi, Punkter i koordinatsystem - Aflæs punktet, Punkter i koordinatsystem - Aflæs x og y koordinater, Punkter i koordinatsystem - Aflæs x-koordinaten, Punkter i koordinatsystem - flyt punkt til rigtig position, Punkter i koordinatsystemet - Aflæs y-koordinaten, Repræsentationsformer - Tegn punkter ud fra tabel (flyt punkter), Repræsentationsformer - Udfyld tabel ud fra graf, Repræsentationsformer - Udfyld tabel ud fra regneforskrift, Repræsentationsformer - Udvælg graf der passer til regneforskrift, Repræsentationsformer - Udvælg regneforskrift der passer til graf, Residualplot - fortolkning af residualplot, Skæring med y-aksen - Aflæs skæringspunktet med y-aksen, Skæring med y-aksen - Flyt punkt til skæring med y-aksen, Stykkevise funktioner - find funktionsværdier ud fra graf, Stykkevise funktioner - find funktionsværdier ud fra regneforskrift, Stykkevise funktioner - skriv regneforskrift som gaffelfunktion, Tegn vandret (y=…) og lodret (x=…) snit ved at trække i linjer, Variable og variabelsammenhænge - sæt hak ved afhængig og uafhængig variabel fra en tekst, Variable og variabelsammenhænge - sæt hak ved afhængig og uafhængig variabel fra regneforskrift, Variable og variabelsammenhænge - sæt hak ved konstanter fra regneforskrift, Variable og variabelsammenhænge - sæt hak ved konstanterne fra en tekst, Variable og variabelsammenhænge - sæt hak ved variabel fra regneforskrift, Variable og variabelsammenhænge - sæt hak ved variablene fra en tekst, Analytisk geometri 2D Bestem afstand mellem 2 punkter, Analytisk geometri 2D Bestem afstanden fra linje til punkt, Analytisk geometri 2D Bestem centrum og radius ved omskrivning, Analytisk geometri 2D Bestem den vinkelrette linje og nærmeste punkt ved linje og punkt, Analytisk geometri 2D Bestem tangent til punkt på cirkel, Analytisk geometri 2D omskriv y = ax + b til formen ax +by + c = 0, Analytisk geometri Bestem skæringspunkt mellem linjer ax+by+c=0, Analytisk geometri Skæringspunkt mellem cirkel og linje, Bestem længden af side i retvinklet trekant (D1), Forholdsberegning bestem side når faktor er kendt, Vinkelsum - beregn vinkkesummen i trekanter, firkanter og femkanter, Vinkler - kend forskel på spids stum og ret vinkel, Areal af område med graf og grænser andengradspolynomium, Areal af område med graf og grænser tredjegradspolynomium del I, Areal af område med graf og grænser tredjegradspolynomium del II, Areal af område med graf og grænser tredjegradspolynomium del III, Bestem stamfunktion, areal og omdrejningslegeme, Integralregning Bestem areal over og under x-akse for 3 grads polynomium, Integralregning Bestem areal under parabel mellem a og b, Integralregning Bestem areal under parabel mellem rødder, Integralregning Bestem areal under ret linje mellem a og b, Integralregning Bestem F(x) gennem punkt P, Integralregning Bestem areal mellem parabel og linje, Integralregning Bestem areal under parabel, Integralregning integration ved substitution, Stamfunktion for enkel funktion gennem givet punkt, Stamfunktion for polynomium gennem givet punkt, Bestem antal menuer på restaurant (tællemetoder), Bestem antal mulige udtræk med tilbagelægning, når rækkefølgen ikke har betydning, Bestem antal mulige udtræk uden tilbagelægning, når rækkefølge har betydning, Bestem antal mulige udtræk uden tilbagelægning, når rækkefølgen ikke har betydning, Bestem antal muligheder med tilbagelægning, når rækkefølgen ikke har betydning, Bestem antallet af mulige kombinationer af menuer, Bestem udfald og sandsynlighed (FM Opgave 1), Find antallet af måder m personer kan udtages ud af en gruppe på n og stilles i rækkefølge, Find antallet af måder man kan udtage m personer ud af en gruppe på n, når rækkefølgen ikke betyder noget, Find antallet af måder n personer kan stilles i rækkefølge på, Find antallet af mulige kager ud fra tekst. Hej, Jeg har fået følgende opgave: Fremskrivningsfaktoren for en eksponentielt aftagende funktion f er 0,83, og f (0)=25. Antallet af svingninger pr. d N dx =2∙ N . Som regel får vi samtidig oplyst en funktionsværdi og det kunne være at for x=3 er N=27. Prøv selv! Opgave Bestem forskrift for l†sningerne til differentialligningen y y 1,3 . I en model betegner V vægten af en gris til tidspunktet t. I modellen antgaes det, at V er løsning til differentialligningen dV/dt = 0,000193V(139,6-V) hvor V måles i kg, og t måles i døgn efter at grisen er begyndt at indtage fast føde. Opgave 10 En funktion f er givet ved forskriften a) Redegør for, at grafen for f har en vendetangent. 3.3 Bestemmelse af forskrift. b) Bestem en ligning for tangentplanen til kuglen i punktet P(0, 3, z) hvor z > 0. endobj P f 2.D1.21 Den afledede funktion f ¢ til en funktion f er bestemt ved 2 ( ) 10 16. f x x x ¢ =-+ a) Bestem monotoniforholdene for f. 2.D1.22 En funktion f er givet ved 2 ( ). endobj En forskrift for en funktion, kaldes også i daglig tale for en ligning. (2) (1) f g h Nulreglen - (a*x+b)*(c*x+d)=0 a, b, c og d hele tal, Nulreglen - (a*x+b)/(c*x+d)=0 a, b, c og d hele tal, Nulreglen - (x+a)*(x+b)=0 a og b hele tal, Nulreglen - a*x*(b*x+c)=0 a, b og c hele tal, Simple andengradsligninger - x^2=k hvor k er et helt tal, Simple andengradsligninger - x^2=k hvor k er positivt kvadrattal, Simple andengradsligninger - x^2=k hvor kan kan være 0 eller negativ, To ligninger to ubekendte (heltals løsning), To ligninger to ubekendte (heltals løsning) 1, Bestem afhængig værdi i lineær model (el-motor), Bestem den absolutte afvigelse mellem model og observation (el-motor), Bestem den afhængige værdi for lineær funktion, Bestem den afhængige værdi ud fra forskrift for stykkevis lineær funktion, Bestem den afhængige værdi ud fra graf for lineær funktion, Bestem den afhængige værdi ud fra graf for stykkevis lineær funktion, Bestem den relative afvigelse mellem model og observation (el-motor), Bestem den uafhængige værdi for lineær funktion, Bestem den uafhængige værdi ud fra forskrift for stykkevis lineær funktion, Bestem den uafhængige værdi ud fra graf for lineær funktion, Bestem den uafhængige værdi ud fra graf for stykkevis lineær funktion, Bestem forskrift for en stykkevis lineær funktion ud fra grafen, Bestem forskrift for lineær funktion og om der er tale om en funktion, Bestem forskrift for ret linje ud fra graf svær, Bestem forskrift for ret linje ud fra to punkter, Bestem grafen for en lineær funktion to punkter i koordinatsystem, Bestem residual for punkt givet funktion med graf, Bestem residual for punkt givet funktion uden graf, Bestemmelse af lineær sammenhæng ud fra to punkter, Find regneforskrift i lineær funktion - find a ud fra to punkter, Find regneforskrift i lineær funktion - find b ud fra a og et punkt, Find regneforskrift i lineær funktion - find regneforskrift ud fra to punkter, Forskrift for invers funktion til lineær funktion med graf, Forskrift for invers funktion til lineær funktion uden graf, Grafisk betydning af a og b for lineær funktion - aflæs a på grafen, Grafisk betydning af a og b for lineær funktion - aflæs b på grafen, Grafisk betydning af a og b for lineær funktion - flyt grafen så den passer med regneforskrift, Grafisk forståelse af lineær funktion - træk i skydere og find reglerne, Lineær funktion forskrift og tabel (åben), Lineær funktion graf og sproglig beskrivelse (åben), Lineær funktionsforskriftsbestemmelse fra 2punkter, Lineær regression - regression i Maple ved hjælp af GUmodel, Lineære funktioner Afgør om punktet P ligger på grafen for f(x)(ax+b) Lineær, Lineære funktioner (ax+b, a!=0) løs f(x) = tal eller bestem f(tal), Lineære funktioner Bestem a og b for den rette linje f(x) = ax+b ud fra 2 punkter a og b heltal, Lineære funktioner Bestem skæringspunkt mellem 2 lineære funktioner(ax+b) - Heltal - L=Ø ikke mulig, Lineærefunktioner- vingummibamsefabrikanten 1 gæt priser ud fra uendelig mange spørgsmål, Lineærefunktioner- vingummibamsefabrikanten 2 regn priser ud fra 2 spørgsmål, Regneforskrift og graf for lineær funktion - genkend graf for lineær funktion, Regneforskrift og graf for lineær funktion - genkend regneforskrift for lineær funktion, Residualplot i Maple - Brug GUmodel til lineær regression og residualplot, Skæringspunkt mellem to rette linjer (kun forskrifter), Skæringspunkt mellem to rette linjer m graf og forskrift, Skæringspunkt mellem to rette linjer med forskrift, Stykkevis lineære funktioner - find regneforskrift for ikke kontinuert funktion, Stykkevis lineære funktioner - find regneforskrift for kontinuert funktion, Stykkevis lineære funktioner - grafisk løsning af ligning mellem en stykkevis lineær funktion og en lineær funktion, Udfyld tabel ud fra graf for lineær funktion, Udfyld tabel udfra forskrift for lineær funktion, Vækst over flere x enheder for lineære funktioner - find x tilvæksten ud fra y tilvæksten og graf, Vækst over flere x enheder for lineære funktioner - find x tilvæksten ud fra y tilvæksten og regneforskrift, Vækst over flere x enheder for lineære funktioner - find y tilvæksten ud fra x tilvæksten og graf, Vækst over flere x enheder for lineære funktioner - Find y tilvæksten ud fra x tilvæksten og regneforskrift, Vælg hvilken graf der passer bestemt forskrift, X forskydning af graf for lineær funktion, Y forskydning af graf for lineær funktion, Bestem dB-ændring ved fordobling af lydintensitet, Kosmologi Hubble afstand z og bølgelængde. 14 0 obj f x x = a) Bestem førstekoordinaten til hvert af røringspunkterne for de to tangenter til grafen for f, der går igennem punktet (1, 3). �\}]6��M%k�XT���CR0��y=n��n�ZD��h���iX�`��n��=�l4z%Hj�j�A�G-&}��%W�O%�JI�bI,J-��6%M K�'���!���NcJ�KQ�s��5l�p(HS�k�H��G�:ؾq�Ω=S�u������W�jSh�NA=�]����5��ڼ� ���L��2��e+;��:� 15 0 obj Besvarelse I ethvert punkt (x, y) på grafen for f er x y dx dy 2 hvor dx dy er . UNI•Login. Bestem middelværdi og spredning ud fra graf for tæthedsfunktion, Bestem middelværdi og spredning ud fra grafen for en fordelingsfunktion for en normalfordeling, Figurer til vigtige sandsynligheder for normalfordeling, Find kumulerede sandsynligheder for en binomialfordeling ved hjælp af den approksimerede normalfordeling, Find middelværdi og spredning for den approksimerede normalfordeling til en binomialfordeling med kendt n og p og find desuden en kumuleret sandsynlighed for den approksimerede normalfordeling, Genkend frekvensfunktionen for en normalfordeling og aflæs middelværdi og spredning, Afgør hvordan punktet ligger i forhold til en cirkel, Afgør om linjerne er parallelle, sammenfaldende eller krydser hinanden i et punkt, Bestem $k$ så linjen er tangent til cirklen, Bestem $x_0$ så linjen er tangent til cirklen, Bestem afstanden fra et punkt til en linje, Bestem cirklens radius og koordinatsættet til centrum, Bestem den spidse vinkel mellem en linje og andeneaksen, Bestem den spidse vinkel mellem en linje og førsteaksen, Bestem hvor et punkt ligger i forhold til en cirkel (D1/D2), Bestem ligning for linje gennem to punkter, Bestem ligning for linje gennem to punkter uden graf, Bestem ligningen for cirklen givet centrum og radius, Bestem ligningen for en linje ud fra parameterfremstillingen, Bestem ligningen for tangent til en cirkel i et givet punkt, Bestem radius af cirklen så linjen er tangent til cirklen, Bestem skæringspunkt mellem cirkel og linje, Bestem skæringspunkt mellem linje og andenaksen, Bestem skæringspunkt mellem linje og førsteaksen, Bestem tangent til cirkel med given hældning, Bevis linjens ligning ud fra hældning og punkt, Brug af afstandsformlen til at finde afstanden mellem to punkter, Figur til eksemplet om afstand fra punkt til linje, Figur til eksemplet om afstand mellem to punkter, Figur til eksemplet om projektion af punkt på linje, Figurer til eksempler om vinkel mellem linjer, Find afstand fra punkt til linje med brug af CAS, Find afstand fra punkt til linje uden brug af CAS, Find centrum og radius ud fra cirklens ligning, Find cirkelligning ud fra centrum og tangent uden brug af CAS, Find cirkeltangent gennem punkt på cirklen ud fra cirkelligning og punkt uden brug af CAS, Find cirklens ligning ud fra centrum og radius, Find den ortogonale linje gennem et punkt, Find den spidse vinkel mellem linjerne uden brug af CAS, Find linjens ligning ud fra punkt og hældning uden CAS, Find linjens ligning ud fra to punkter uden CAS, Find projektion af punkt på linje med brug af CAS, Find projektion af punkt på linje uden brug af CAS, Find skæring mellem cirkel og linje uden brug af CAS, Find skæringspunkterne med akserne for en ret linje ud fra ligningen, Find skæringspunktet mellem linjer med brug af CAS, Find skæringspunktet mellem linjer uden brug af CAS, Omform cirkelligning fra den hvor man kan aflæse centrum og radius, Omform cirkelligning til den hvor man kan aflæse centrum og radius med IT, Omform cirkelligning til den hvor man kan aflæse centrum og radius uden IT, Tegn cirkel i GeoGebra ud fra centrum og punkt og angiv cirkelligningen, Tegn cirkel i GeoGebra ud fra centrum og radius og angiv cirkelligningen, Tegn cirkel i GeoGebra ud fra cirkelligningen og skift til den anden form af cirkelligningen, Tegn cirkel i GeoGebra ud fra tre punkter og angiv cirkelligningen, Tegn cirkel og linje i GeoGebra og find skæringspunkterne, Tegn cirkel og linje og angiv antallet af skæringspunkter, Tegn cirkel og punkt på cirklen i GeoGebra og tegn cirkeltangent gennem punktet. Opgave 4.2 Om en differentiabel funktion f får vi oplyst, at . f ( x) = ⎧ ⎨ ⎩ 10, 56 x, for 0 ≤ x < 5 8, 53 x, for 5 ≤ x < 10 7, 31 x, for x ≥ 10 f ( x) = { 10, 56 x, for 0 ≤ x < 5 8, 53 x, for 5 ≤ x < 10 7, 31 x, for x ≥ 10. /XObject <> tid f 0, som kaldes frekvensen, er f 0 = T 1 = 2π 1 m k egenfrekvensen , måles i Hz ( hertz) Vi kan konkludere, at en masseløs bjælke med en punkt masse placeret i den frie ende kan beskrive svingningen i et højhus, når udsvinget af højhuset ligner udsvinget skitseret i figur 8. Prøv selv! Den fuldstændige løsning til differentialligningen y'' = k2 ∙ y. er samtlige funktioner med forskrift , hvor c1 og c2 er konstanter. 3:32. Angiv linjens ligning, Tegn linje i GeoGebra ud fra ligningen og find hældningsvinklen, Tegn linje i geoGebra ud fra ligningen og skift mellem de to former af linjens ligning, Tegn to linjer i GeoGebra og find den spidse vinkel mellem dem, Tjek om linjen er tangent til cirklen uden brug af CAS, Undersøg om et punkt ligger på cirkelperiferien, Afgør hvilken regneforskrift der tilhører et polynomium, Afgør maksimalt og minimalt antal ekstrema for et polynomium ud fra regneforskriften (graden), Afgør om regneforskriften hører til et polynomium, Afgør ved hjælp af grafen om polynomiet har en lige eller en ulige grad, Aflæs antallet af ekstrema på grafen for et polynomium, Aflæs antallet af rødder for et polynomium på grafen, Bestem forskrift for tredjegradspolynomium gennem fire punkter, Bestem graden af et polynomium ud fra grafen, Bestem graden af polynomiet ud fra grafen, Bestem graden af polynomium ud fra forskrift, Find antal rødder i et polynomium ud fra regneforskriften, Lav faktoropløsning for et polynomium ud fra kendte rødder (ikke nødvendigvis et andengradspolynomium), Lav nyt polynomium ud fra rødder og et polynomium uden rødder, Lav polynomium regression med polynomier af forskellig grad og find det med mindst grad, der passer bedst til data, Prøv dig frem med grafen for et polynomium, Regression til et 2. funktion og funktionsforskrift. Diagonalerne d 1 og d 2, der forbinder kuglerne, som er vist på figur 1, er en del af linjerne med følgende parameterfremstillinger Facit. Bestem en partikulær løsning. >> Definér derefter funktionen i dit CAS-værktøj. Bestem den fuldstændige løsning til differentialligningen. <> Opgave 1.30 a) Bestem tallet /6 0 cos()dx x . Bestem forskrift og definitionsmængde for f º g og g º f. 0623 Lad f og g være funktionerne f x( ) =x g2 og ( )x x= Bestem forskrift og definitionsmængde for f º g og g º f. 0624 Betragt funktionen med forskrift f(x) = exp(x5 − x4) a) Bestem ved håndkraft differentialkvotienten for funktionen f. a) Bestem monotoniforholdene for f. Grafen for f afgrænser sammen med koordinatsystemets akser i anden kvadrant en punktmængde M, der har et areal. Da du ved, at den afledede af en eksp.funktion er en eksp.funktion, og tilsvarende for polynomier med mere, kan du direkte se, at y(t) må være en funktion af 'samme type' som u(t). a) Bestem et udtryk for den eksakte løsning til problemet. Gymnasier. 7 0 obj >> Det oplyses at nÇr t 0 er p 2, og at nÇr t 1 er p 1,5 . Et eksempel på en sådan differentialligning kunne være. Du skal være logget ind for at kunne se dette indhold. Grundskole. >> Bestem en forskrift for den lineære funktion som beskriver prisen for x x antal viskelædere. endobj 3.5 Eksponentielle ligninger. En test på nettet fortæller Line, at hendes promille først vil være 0 7½ time efter, hun er kommet hjem, og at promillen vil aftage lineært. (2) (1) f M: 4 (10 point) a) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når : M: drejes 360° omkring førsteaksen. en funktion er en matematisk beskrivelse af sammenhængen mellem to eller flere variable, fx f ( x) = x 3. når en variabel y afhænger af en anden variabel x, så. Vi går her et skridt længere og introducerer differentialligninger. Opgaven er stilaseret. <> Isoklinerne for differentialligningen y' = x + y er således bestemt ved en ligning på formen x + y = k, dvs. Bestem f ′().x Opgave 2 Bestem en forskrift for den lineære funktion, hvis graf går gennem punkterne P(3,1) og (7,9)Q. Opgave 3 En funktion f er givet ved f 6xx= 2. Skal vi løse en inhomogen differentialligning af typen: y by cy f t '' ' så gør vi følgende: 1. Angiv intervaller med de 68.3 %, 95.4 % og 99.7 % mest sandsynlige observationer for en normalfordeling ud fra middelværdi og spredning. 2. Fundet i bogen – Side 80Opgave 2009 : En funktion f ( x ) med definitionsmængde R er løsning til differentialligningen dy = y ( 2x + 1 ) ... nÃ¥r proportionalitetsfaktoren er 4.10-9 . b ) Bestem en forskrift for N ( t ) , nÃ¥r det oplyses , at antallet af ... �VJ*e����hP�Ӡ���+��A����8���ov/�oBU=#ˁ���H4����]��aGƱ�D�8��,Y�v�i��A�0�S'HAb�{]A$��=�={+�\���ϸ9M�R��XM�i���3�,������׌vW���=����߲W�h�S�]eCIXb?l��1g��(��Y'1��O�|o[�(P�8k4/K7��MV��~/n��n�:���q��I�q�Z)v��i�(�Dzy��e��ϯ`�.���M�JV�K����8�? Indfør passende variable, og opstil en differentialligning, der beskriver, hvordan vandmængde (…) Bestem eventuelle rødder for polynomiet. ligevægtstilstande) for (∗). Angiv en løsning til differentialligningen, som er aftagende. Bestem en l†sning til en differentialligning n‡r …n funktionsv•rdi (…t grafpunkt) er givet. I de næste par afsnit vil vi gå mere i dybden med nogle af de forskellige typer. funktion og funktionsforskrift. Bestem en forskrift for f. A(0,1) A eksamen net maj 2012 uden) (stx (1) . Delprøve 2. /XObject <> Bestem begrænsningerne, som virksomheden er underlagt. <> x+b Grafen for den lineære funktion f går igennem to punkterne (0,4) og (6,6). Løsning af ligninger - løs ligningen x-a=b hvor a og b er positive heltal. /Contents [ 66 0 R ]/MediaBox [ 0 0 595 842 ]/CropBox [ 0 0 595 842 ]>> 4. /Contents [ 41 0 R ]/MediaBox [ 0 0 595 842 ]/CropBox [ 0 0 595 842 ]>> 4d. funktionen y og f‡r l†sningerne y c ex 1,3 . Bestem l†sningerne til en differentialligning. 2) Du skal finde en funktion yp(t) som indsat i diff.ligningen, er en løsning til denne. Normalt indgår funktionen f også selv i ligningen. >> Man kan bruge differentialregning til at bestemme en ligning for tangenten i et bestemt punkt på en funktion. >> Bestem en vektor u som opfylder f(u . �th2� :���y(��$������a�B����>�G��a���>BC[�7�]�~Y� 5���� |>�B��b����:4F�ų 4mҼ�=���S?�.U�����jx�h;�� &if�f�`�/C��e�{3z�p��c�I� � �7�$�1���3�X�����~���y�6݀6���>���Yt��:�".�-J���=�?�N�Y�㗙�4�Rk�^v�?.�Q ��E/�7��,��/0���l��^S?z;�p%�:�~ ����?�?q \$��-�E�'�B]DM� Bonusspørgsmål: Hvad sker der med markedet for juletræer efter den 24/12? Gå tilbage til indholdsfortegnelsen: Bestem areal af en trekant hvor alle siderne er kendt (Herons formel) Opgaverne er lavet til at løse med lommeregner eller computer. a) Bestem en forskrift for f. Den forventede levealder (målt i år) for 65-årige kan beskrives ved den lineære funktion g(x) = + 76, hvor x er antal år efter 1900. b) Benyt funktionerne f og g til at bestemme det år, hvor den forventede levealder for nyfødte er den samme som den forventede levealder for 65-årige. a) Bestem en forskrift for den stamfunktion F til f, som opfylder at F(0) 7. Graften for en eksponentiel aftagende funktion går gennem punktet (7,200) og halveringskonstanten er 12. f 3 72 . 5.11 Fordybelsesafsnit: Lineære andenordens differentialligninger Info Del p738. Hvis funktionen f er differentiabel i punktet (x 0, f (x 0 )) - dvs. En opgave indenfor differentialligninger løses, hvor der først skal findes et røringspunkt mellem en ukendt løsning f til differentialligningen og en kendt t. Gør rede for at afbildningsmatricen for f med hensyn til basis e er givet ved: eF e = 1 1 1 1 2. <> /Contents [ 16 0 R ]/MediaBox [ 0 0 595 842 ]/CropBox [ 0 0 595 842 ]>> Opgave En funktion p er lÅsning til differentialligningen k p dt dp . En isoklin er en kurve tegnet gennem de punkter, hvor løsningerne til en differentialligning har samme hældning — dvs. stream /XObject <> Løs differentialligning 2. %���� Ordinær kursusgang 8: Determinanter 1. 11. endobj En funktion : f: er bestemt ved I første kvadrant afgrænser grafen for : f: sammen med førsteaksen en punktmængde : M, der har et areal.

Timepris Brandrådgivning, Demonstration København 9 Oktober, Quinoa Grød Natten Over, Psykoterapeut Svendborg, Smørrebrød Avedøre Holme, Giro D'italia 2020 Dansk, Indbygningsovn Med Pyrolyse Og Stegetermometer, Copenhagen Shoes Molly Tilbud, Trifokale Linser Sverige, Lungekræft Helbredelse,